Еще..

[arkenoi]

существует ли способ _в уме_ (ну или хотя бы на мальеньком клочке бумаги за короткое время) посчитать общее количество счастливых билетов в рулоне 000 000 - 999 999?

Comments

[losia.livejournal.com]

Ñ÷àñòëèâûé -- ýòî êàêîé?

[arkanoid.livejournal.com]

Ñóììà òðåõ öèôð ñëåâà ðàâíà ñóììå òðåõ öèôð ñïðàâà.

[tnt23.livejournal.com]

Òóïûì ïåðåáîðîì XXX ìîæíî, íî íåèíòåðåñíî.

[arkanoid.livejournal.com]

Íó ó òåáÿ è óìèùå! Èëè î÷åíü ìåëêèé ïî÷åðê (ñì óñëîâèå çàäà÷è)

[tnt23.livejournal.com]

Ó ìåíÿ ìîçã ññûõàåòñÿ, ÿ â÷åðà òî ê caseq ïðèñòàâàë ñ íîðìàëèçàöèåé âîçâðàùàåìîãî rand() çíà÷åíèÿ, òî ïûòàëñÿ ñîîáðàçèòü, êàêîé îïåðàòîð â C äàåò îñòàòîê îò äåëåíèÿ íàöåëî.

[tnt23.livejournal.com]

Âèäèìî, çàäà÷êà ñâîäèòñÿ ê íàõîæäåíèþ âñåõ ÷èñåë, êîòîðûå ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñóìì (a+b+c) áîëåå ÷åì îäíèì ñïîñîáîì.

[arkanoid.livejournal.com]

È ïîäñ÷åòó êîëè÷åñòâà ýòèõ ñïîñîáîâ.  ëîá - òàê. È âñå ðàâíî íåïîíÿòíî, êàê ;)

[tnt23.livejournal.com]

ïðè÷åì ïðîñòî ñóììà íå êàíàåò, ïîòîìó ÷òî 1+2+3 è 3+2+1 èäóò çà äâà ðàçíûõ ñëó÷àÿ. (õîòÿ ïðîñòàÿ êîìáèíàòîðèêà, äëÿ a+b+c êîëè÷åñòâî ïåðåñòàíîâîê êîíå÷íî è èçâåñòíî :))

åùå â âîçäóõå îùóòèìî ïàõíåò ðåêóðñèåé.

áëèí, ãäå âñå îòëè÷íèêè ïî ìàòåìàòèêå è âñÿêèì òàì ìûøëåíèÿì?!

[109.livejournal.com]

î÷åâèäíî, âàðèàíòîâ ñóììû âñåãî 27. òåïåðü îñòàëîñü ïîäñ÷èòàòü êîëè÷åñòâî âàðèàíòîâ äëÿ êàæäîãî çíà÷åíèÿ ñóììû. 0 - 1 âàðèàíò, 1 - 3, 2 - 6, íó è òàê äàëåå. êàê ïðàâèëüíî ñêàçàë Òèì, ýòî êàêàÿ-òî ôîðìóëà èç êîìáèíàòîðèêè, not a rocket science. äàëåå, êîëè÷åñòâî âàðèàíòîâ äëÿ êàæäîé ñóììû âîçâåñòè â êâàäðàò è âñå ïîëó÷èâøèåñÿ êâàäðàòû ñëîæèòü.

íèêàêîé ðåêóðñèè :-Ð

[arkanoid.livejournal.com]

28. Ê ýòîìó ÿ óæå ïðèøåë. Òàê âîò ÷òî çà ôîðìóëà-òî?

[109.livejournal.com]

ê ÷åìó òû ïðèø¸ë? ÿ òåáå çàäà÷ó ðàçëîæèë íà àòîìàðíûå ñîñòàâëÿþùèå. ïðåäûäóùèé òâîé êîììåíò:

È âñå ðàâíî íåïîíÿòíî, êàê ;)

ôîðìóëó ïîñìîòðè â êíèæêå.

[arkanoid.livejournal.com]

Òàê âîò êàêóþ ôîðìóëó ñìîòðåòü ;)? È íå îïòèìèçèðóåòñÿ ëè ýòîò ïðîöåññ öåëèêîì?

[losia.livejournal.com]

åñëè â ëîá
p2(k)= k+1 if k (0,9)
= 19-k if k (10,18)
êîëè÷åñòâî äâóçíà÷íûõ ÷èñåë ñ ñóììîé öèôð k

p3(k)= sum p2(k-i) if k(0,18)
(0<=i<=9)
= sum
(k-18<=i<=9) p2(k-i) if k(19,27)

êîëè÷åñòâî òðåõçíà÷íûõ ÷èñåë ñ ñóììîé öèôð k

gluk= sum p3(i)*p3(i)
(0<=i<=27)
ìîãëà, ïðàâäà, è íàïóòàòü....
äîëæíî ïðîùå ðåøàòüñÿ

[colombo.livejournal.com]

Òóò, âèäèìî, íóæíî èñïîëüçîâàòü ïðèçíàê äåëèìîñòè íà 11 (ñóììà öèôð íà ÷åòíûõ ìåñòàõ ìèíóñ ñóììà öèôð íà íå÷åòíûõ ìåñòàõ äåëèòñÿ íà 11 áåç îñòàòêà).
Î÷åâèäíî, ÷òî åñëè â ñ÷àñòëèâûõ áèëåòàõ ïîìåíÿòü âòîðóþ è ïÿòóþ öèôðó, òî ïîëó÷èâøååñÿ ÷èñëî áóäåò äåëèòüñÿ íà 11.
×èñåë, êîòîðûå äåëÿòñÿ íà 11 âñåãî 999999/11+1=90910.
Òóò, ïðàâäà, íåïîíÿòíî, êàê èñêëþ÷èòü áèëåòû, ñóììà öèôð â îäíîé èç ãðóïï íà 11 èëè 22 áîëüøå, ÷åì â äðóãîé (òèïà 000778), íî ýòî, êàæåòñÿ, óæå ïðîùå.

[arkanoid.livejournal.com]

Âî, ïåðâàÿ, âîçìîæíî ïåðñïåêòèâíàÿ, ìûñëü..

[igorbor.livejournal.com]

Как раз несколько дней назад давал эту задачку своим детям на предмет обьяснения, чем тупой алгоритм отличается от умного подхода. Программа на С занимает 5-10 строчек. Идея почти прозвучала:
1. Для каждого числа от 0 до 27 считаем количество способов, которым оно может быть получено
(в качестве способа предлагается три вложенных цикла от 0 до 9, массив размером 27 и внутри оператор

arr[i+j+k] = arr [i+j+k] + 1

2. После того, как массив заполнен, каждый его член возводится в квадрат

3. Считается сумма квадратов.

4. Получается 55252

Проделать это в уме вполне реально. На бумаге - еще реальнее. Хотя и не то чтобы просто, конечно.

Ну это очевилный метод к котÐ�

[arkanoid.livejournal.com]

А вот нет ли более изящного?

Есть, конечно

[igorbor.livejournal.com]

Угадать? :)

[dixi.livejournal.com]

В одном из старых журналов "Квант" была статья на эту тему.
Но к сожалению не помню ничего оттуда.
А там был какой-то несложный способ.